颠倒错杂之歌 844 通往无限的十字路口（上）（2 / 6）

尽的是数学的展现力，因而它允许你去模型外部窥看——请注意，仅仅只是窥看，而不是达到模型之外的事项——这种窥看的意义就在于使你能够适当地圈定整个模型的范围与强度，从而对相应的展现力作出限制，尽可能避免在使用二级机器时会发生的‘模型脱离’。这种特性使它具有了一种标志性的指令功能，那就是创建审查。正因为它兼顾内外，你可以运用三级机器来进行对三级以下事项的审查，像是叙事语言的赋值、叙事同一性、叙事位置、叙事主体、叙事衡平性……假设这个宇宙里真有前两种机器存在且被任意使用，而宇宙本身却没有遭到摧毁，那就全是三级以上的机器的功劳——它们通过对模型的圈定进行筛选和检查，而在我们眼中这就像是一种来自宇宙的审查。”

    到了这会儿，查德维克忘记了恐惧，甚至也快忘记了常识。他不停地用手揉着喉咙，抑制住想要因冷空气而咳嗽的冲动，以免漏过客人中间的某句话。“我在咱们这伙人里算是接触数学比较多的了，李。”他在客人停顿时镇静地说，“但你讲的这些依然很难理解。”

    “请原谅，查德，我第一次看到这些信息时也是同样的感受。它很荒唐，不完全是数学概念的问题，而是因为这脱离我们的基本常识和直觉感受。并且就如我们所知道的，这世上连第一种机器都不存在。”

    “既然你已经把它描述到了这样的地步，我再强调常识就太不识趣了。我也没有古板到这种地步。四级机器又是什么？”

    “这一步对我已经太难了，查德。如果你非要我找一个词来定义，我会说它是模型论的体现——问题不再是模型的内外，而是你选定了什么样的模型。到了这个地步，我几乎无法再向你举出一种标志性的、能使它区分于下级机器的无穷任务了——即便它真的存在，我们作为内部观察者也完全无法分辨。从理论上，这种机器必须以三级机器为基础进行扬升，完整地填写一个包含无限事项的宇宙的全部信息——我这里的宇宙并非物理性质的，而是数学性质的，一切集合之集合，为了避免悖论我们称之为‘真类’，包含所有的模型。如果真的成立，它应该允许你实现自指和数学公理系统的自选。当然，从最实际的效果而言，由它创建出来的宇宙是不该被三级及以下的机器摧毁的。”

    “冯·诺伊曼的宇宙。”查德维克说，“一切信息之大全。万有的宇宙。”

    “这可能是我们能找到的最贴近的比喻了。”

    “但是，还有五和六？”

    “也许并没有五和六……我们已经在假想的道路上走得太远了，你明白，我们虽说在理论上指出了无穷，现实中却鲜少需要用到兆以后的数字。而即便谈论的是‘万有机器’，五级机器也只是存在于假想中的宽度。它是四级机器或三级机器的宽度拓展——在大全之外创制新的大全，从我们现有的逻辑上它就是不成立的。你只能根据四级机器的特点去推论出它存在的潜力，因为四级机器是用现有元素创制新的大全；有几个特征定义被认为是五级愿望的标志，但我们在此就先不谈论了。还有六级，查德，最有意思的就是这一点：六级机器在概念上是不能从更低等的机器那儿升级来的。假如它有任何存在的可能，那就只能是在任何此类机器存在之前。它必须是内部结构演算最优先者和积累最大者，而这一点和五级许愿机的存在又是彼此矛盾的。因此，五